递归

基本介绍

简单来讲：方法自己调用自己

作用：解决复杂问题，使代码简洁

递归调用机制：

程序执行到一个方法时，就会开辟一个独立的空间（栈）
每个空间的数据（局部变量），是独立的

需要遵守的重要规则：

执行到一个方法时，就开辟一个独立的空间
局部变量是独立的，不会互相影响
如果方法中使用的是引用类型的变量（如数组），就会共享该引用类型的数据
递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归
当一个方法执行完毕，或者遇到return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完毕。

相关问题

八皇后问题

任何两个皇后不能处于同一行、同一列、同一斜线上，问有多少种摆法？

public class Queue8 {

    //定义一个max表示一共有多少个皇后
    int max = 8;
    //下标表示第几行（第几个皇后），值表示第几列
    int[] array = new int[max];
    int count = 0;
    int judgeCount = 0;

    public static void main(String[] args) {
        Queue8 queue8 = new Queue8();
        queue8.check(0);
        System.out.printf("一共有%d种解法\n", queue8.count);
        System.out.printf("判断冲突有%d次", queue8.judgeCount);
    }

    private void check(int n) {
        if (n == max) {
            print();
            return;
        }
        //依次放入皇后，判断是否冲突
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            //先把当前这个皇后n，放到该行的第一列
            array[n] = i;
            if (judge(n)) {
                check(n + 1);
            }
            //如果冲突，没有关系，就继续执行array[n] = i,即把皇后n后移一位
        }
    }

    //查看当我们放置第n个皇后，就去检测该皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突
    //n表示第n个皇后
    private boolean judge(int n) {
        judgeCount++;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //同一列 || 同一斜线（行列差值是否一样）
            if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    //将皇后摆法打印出来
    private void print() {
        count++;
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i] + "");
        }
        System.out.println();
    }
}

汉诺塔
阶层问题

迷宫问题

递归回溯法
问题：求最短路径问题 ---> 最简单就是：将策略装进数组，遍历这个数组进行穷举，如果比较哪个最短即可

public class Maze {
    public static void main(String[] args) {
        //二维数组模拟迷宫
        int[][] map = new int[8][7];
        //使用1表示墙
        //上下两行
        for (int i = 0; i < 7; i++) {
            map[0][i] = 1;
            map[7][i] = 1;
        }
        //左右两列
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            map[i][0] = 1;
            map[i][6] = 1;
        }
        map[3][1] = map[3][2] = 1;
        showMap(map);

        //使用递归回溯法给小球找路
        setWay(map, 1, 1);

        //输出新的地图，小球走过，并标识过的递归
        System.out.println("小球走过，并标识过的地图情况");
        showMap(map);
    }

    //使用递归回溯来给小球找路
    //说明
    //map表示地图
    //i，j表示从地图的某个点出发
    //如果小球能到达map[6][5]，则说明通路找到
    //约定：当map[i][j]为0，表示该点没有走过
    // 当为1，表示墙
    // 当为2，表示已经走过
    // 当为3，表示已经走过，但是走不通
    // 走迷宫时，需要确定一个策略（方法）：下 -> 右 -> 上 -> 左
    // 如果该点走不通，再回溯
    public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
        if (map[6][5] == 2) {
            //通路已经找到，ok
            return true;
        } else {
            if (map[i][j] == 0) {
                //如果当前这个点还没走过，按策略走
                map[i][j] = 2;//假定可以走通
                if (setWay(map, i + 1, j)) {
                    //向下走,能走通，返回true
                    return true;
                } else if (setWay(map, i, j + 1)) {
                    //向右走
                    return true;
                } else if (setWay(map, i - 1, j)) {
                    //向上走
                    return true;
                } else if (setWay(map, i, j - 1)) {
                    return true;
                } else {
                    //说明该点是走不通的，是死路
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            } else {
                //如果map[i][j] != 0 ,可能是1，2，3
                return false;
            }
        }
    }

    //打印map
    public static void showMap(int[][] map) {
        for (int i = 0; i < map.length; i++) {
            for (int j = 0; j < map[0].length; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

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